Potência de expoente 1
Sempre que o expoente for igual a 1 o resultado será igual à base.
5¹ = 5
25¹ = 25
Potência de expoente zero
Sempre que o expoente for igual a zero o seu resultado será igual a 1.
2^0 = 1
5^0 = 1
(-10)^0 = 1
65^0 = 1
Deduzimos que toda potência de expoente zero é igual a 1, porque ao efetuarmos a divisão de potências de bases iguais e expoentes iguais, chegamos a valores diferentes veja:
43 : 43 = 43 – 3 = 4^0
43 : 43 = 1
Utilizamos dois métodos diferentes para a resolução da mesma divisão e encontramos dois resultados diferentes, portanto, concluímos que:
4^0 = 1
Assim, é possível concluir que toda potência de expoente zero será igual a 1.
Potência de 10
Vamos começar mostrando uma propriedade SUPER básica de uma multiplicação de um número qualquer por 10.
| 5 x 10 | = | 50 |
| 52 x 10 | = | 520 |
| 458 x 10 | = | 4580 |
| 30 x 10 | = | 300 |
Vamos pegar o número 256 e multiplicá-lo por 10 três vezes:
| 256 x 10 | = | 2560 |
| 2560 x 10 | = | 25600 |
| 25600 x 10 | = | 256000 |
Veja que o número 256000 pode ser escrito como 256 x 10 x 10 x 10. Ou seja:
256000 = 256 x 10 x 10 x 10
Aplicando potênciação na multiplicação do 10, temos:256000 = 256 x 103
Bom, este exemplo não foi muito satisfatório, pois escrever 256000 ou 256 x 103 acaba dando o mesmo trabalho. Mas veja agora o número abaixo:12450000000000000000000000000000
Para representá-lo em uma forma mais compacta, utilizaremos a potência de base DEZ:12450000000000000000000000000000 = 1245 x 1028
Note que para este tipo de número, o expoente da base 10 será igual ao número de zeros à direita que existem no número a ser representado.Potências de base DEZ também são utilizadas para "movimentar a vírgula" de um número decimal.
Vamos ver agora uma outra propriedade básica de DIVISÃO por 10.
| 5 ÷ 10 | = | 0,5 |
| 52 ÷ 10 | = | 5,2 |
| 458 ÷ 10 | = | 45,8 |
| 30 ÷ 10 | = | 3,0 |
Fonte:http://www.matematica.tv/estudo_matematica_online/algebra_basica/algebra_basica_03_potencia_base_10.php
